Michael Kalochristianakis

Electrical and Computer Engineer

---

home / blog / 2026 / Navier Stokes AI solution

---

και μια και είναι της μόδας τα προβλήματα της χιλιετίας λόγω ΑΙ πρέπει να αναφέρουμε το πρώτο που λύθυκε, το μόνο μέχρι σήμερα με επιβεβαιωμένη λύση... μιλάμε φυσικά για την εικασία του Poincare..

η οποία εικασία αφορά το σχήμα που πιθανώς να έχει το σύμπαν...
και το κατα πόσο μπορεί αυτό να μελετηθεί...
η λέξη πιθανώς αφορά τη μελέτη και τη μέτρηση, την εφαρμογή... αν μετρηθούν ορισμένα τοπολογικά χαρακτηριστικά, πράγμα δύσκολο, τότε θα γνωρίζουμε αν το σχήμα είναι το προβλεπόμενο...

η απόδειξη ήρθε πρόσφατα (πριν από 20 χρόνια, science time) από τον θρυλικό και απολύτως απίστευτο Γκιγκόρι Περελμάν, ο οποίος απέρριψε και το εκατομμύριο της αμοιβής και το μετάλιο Fields (το αντίστοιχο του Νόμπελ για τα μαθηματικά) καθώς και ένα κάρο βραβεία και τιμές και όλους γενικώς και, θεωρώντας πως η επιστημονική κοινότητα δεν είναι δίκαια (που σιγά μην ήτανε), τα βρόντηξε όλα και αποσύρθηκε στην πόλη της καταγωγής του στη Ρωσία όπου ζει μέχρι σήμερα πραγματικά φτωχικά με τη μητέρα του... η ιστορία που συνοδεύει τη λύση έχει αυτή την ιδιαιτερότητα που είναι πασίγνωστη φυσικά... και αυτή η τελευταία λεπτομέρεια αποτελεί ντροπή για ολόκληρη τη μαθηματική κοινότητα, όσο παρέξενος και να είναι ο φοβερός αυτός άνθρωπος...

και μια και μιλάμε για αυτά τα θέματα, στη δική μου την αντίληψη ξεχώριζε πάντα ένα πρόβλημα, εσχάτως, μετά τις σπουδές δηλαδή, δύο

η υπόθεση Riemann ορίζει τη συνάρτηση που παράγει τους πρώτους αρθμούς, τους αριθμούς που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα... η συνάρτηση έχει προσεγγιστεί μετρώντας τους, έναν προς έναν, βηματικά (από τον Gauss αν θυμάμαι καλά) και έχει αναλυθεί σχεδόν φασματικά, συχνοτικά έτσι ώστε να διορθώνεται διαρκώς προσθέτοντας όρους... η ανάλυση έχει προχωρήσει, μπορεί να βρει κανείς πολλές λεπτομέρειες... με το θέμα αυτό έχουν ασχοληθεί οι καλύτεροι μαθηματικοί χωρίς επιτυχία... πχ ο Τ. Τάο, οποίος πριν από κάποια χρόνια δήλωσε πως δεν υπάρχουν τα εργαλεία (λογικής) για να ασχοληθεί κανείς με αυτό το πρόβλημα... κάποιοι λένε πως αυτό είναι ένα πρόβλημα που τελειώνει καριέρες ειδικά πριν αρχίσουν... όποιος ασχοληθεί δηλαδή είναι περίπου βέβαιο πως θα αποτύχει... δεν είναι άδικες αυτές οι αιτιάσεις... προσωπικά, θα απογοητευόμουν πολύ αν βρισκόταν κλειστός τύπος... θα σήμαινε πως υπάρχουν και άλλες υποκείμενες δομές... οι πρώτοι αριθμοί είναι τόσο θεμελιώθεις ώστε δείχνουν να μην έχουν καμία εκμεταλλεύσιμη ιδιότητα... πάντα βρίσκονταν στη σπηλιά του Πλάτωνα και κανείς δεν ξέρει πως μπορεί να βρέθηκαν εκεί...

αν το θέμα της υπόθεσης Riemann αγγίζει τη βάση της ύπαρξης, το πρόβλημα της αλγοριθμικής πολυπλοκότητας αγγίζει τα όρια του υπολογισμού... υπάρχουν προβλήματα των οποίων η λύση ανάγεται σε ανώτερες κλάσεις δυσκολίας (υπολογιστικής απαίτησης) και δεν μποροεί καν να προσεγγιστεί με τους σημερινούς υπολογιστές, που περιγράφονται από τις βασικές μηχανές Turing... τα όρια των κλάσεων προβλημάτων που μπορούν να λυθούν με τις μηχανές αυτές καθορίζουν τι μπορούμε να κάνουμε με τους σημερινούς υπολογιστές και τι όχι... το ερώτημα που σχετίζεται με το αν υπάρχει κάποιος αλγόριθμος που να μπορεί να λύσει ένα πρόβλημα ανώτερης κλάσης βρίσκεται στην καρδιά αυτού του προβλήματος της χιλιετίας... απαιτείται να ανακαλυφθεί / κατασκευαστεί ένας αλγόριθμος μόνο, μια και μια ολόκληρη κλάση από τα δύσκολα προβλήματα έχει αποδειχτεί πως έχουν κοινή βάση λύσης... το έχω γράψει ξανά, αν βρεθεί ένας τέτοιος αλγόριθμος δεν θα γίνει απλά γνωστό, η ζωή όλων μας θα αλλάξει την ίδια στιγμή... φυσικά, μετά από περίπου μισό αιώνα προσπαθειών μπορεί να πει κανείς πως δεν κυριαρχεί και πολλή αισιοδοξία πλέον... αναμένω όμως με απίστευτη ανυπομονησία εξελίξεις σε αυτό το θέμα λόγω της χρήσης του ΑΙ το οποίο έχει αποδείξει πως είναι ικανό να παράγει δομές που για την ανθρώπινη σκέψη είναι ασυνήθιστες... αν και δεν πιστεύω πως το πρόβλημα έχει λύση κανείς δεν μπορεί να κάνει εικασίες για τον χώρο των αλγορίθμων ο οποίος ενδεχομένως μπορεί να εκτείνεται πέρα της ανθρώπινης νόησης...

April, 2004